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人気のある微分積分 >

integral of (-x)^{2n}

解

\int (- x)^{2 n} d x

解

\frac{x ^{2 n + 1}}{2 n + 1} + C

解答ステップ

\int (- x)^{2 n} d x

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}

(- x)^{2 n} = (- 1)^{2 n} (x)^{2 n}

= \int (- 1)^{2 n} x^{2 n} d x

簡素化

(- 1)^{2 n} x^{2 n} : x^{2 n}

= \int x^{2 n} d x

べき乗則を適用する

= \frac{x ^{2 n + 1}}{2 n + 1}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{2 n + 1}}{2 n + 1} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=2t^{-3/4}

d er i v a t i v e f (x) = 2 t^{- \frac{3}{4}}

integral of te^{t^2}

\int t e^{t^{2}} d t

derivative of (3x^2-5x-2/(4x+12))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2} - 5 x - 2}{4 x + 12})

(\partial)/(\partial y)(x^3-3x+y-e^y)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} - 3 x + y - e^{y})

limit as x approaches 9 of (x^2-2)/(x-9)

x \to 9 lim (\frac{x ^{2} - 2}{x - 9})