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Beliebt Rechnen >

integral of cos(nx)sin(nx)

Lösung

\int cos (n x) sin (n x) d x

Lösung

- \frac{1}{2 n} cos^{2} (n x) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (n x) sin (n x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{n} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = cos (n x)

ein

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{cos ^{2} ( n x )}{2}

Vereinfache

- \frac{1}{n} \cdot \frac{cos ^{2} ( n x )}{2} : - \frac{1}{2 n} cos^{2} (n x)

= - \frac{1}{2 n} cos^{2} (n x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 n} cos^{2} (n x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (15)/(ln(x))

d er i v a t i v e \frac{15}{ln ( x )}

integral of r^4

\int r^{4} d r

derivative of 2^{x^2-1}

\frac{d}{d x} (2^{x^{2} - 1})

(\partial)/(\partial x)((F(c,x,b)*cos(c))/(x*b))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{F ( c , x , b ) \cdot cos ( c )}{x \cdot b})

derivative of sin(2cos(x))

\frac{d}{d x} (sin (2 cos (x)))