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Beliebt Rechnen >

integral of 7e^{-7x}

Lösung

\int 7 e^{- 7 x} d x

Lösung

- e^{- 7 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 e^{- 7 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{- 7 x} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int - \frac{1}{7} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 (- \frac{1}{7} e^{u})

Setze in

u = - 7 x

ein

= 7 (- \frac{1}{7} e^{- 7 x})

Vereinfache

7 (- \frac{1}{7} e^{- 7 x}) : - e^{- 7 x}

= - e^{- 7 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 7 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 4/3 pi^3

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3} π^{3})

integral of (5z^2)/y

\int \frac{5 z ^{2}}{y} d y

derivative log_{5}(x^4)

d er i v a t i v e lo g_{5} (x^{4})

(\partial)/(\partial y)(x-1)

\frac{\partial}{\partial y} (x - 1)

(\partial)/(\partial x)((2x-3y)^3)

\frac{\partial}{\partial x} ((2 x - 3 y)^{3})