integral of+x/(sqrt(3-x^4))

Lösung

\int + \frac{x}{3 - x ^{4}} d x

\frac{1}{2} arcsin (\frac{1}{3} x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{3 - x ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 3 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{3 - u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3} x^{2})

Vereinfache

= \frac{1}{2} arcsin (\frac{1}{3} x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arcsin (\frac{1}{3} x^{2}) + C

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + x y^{2} + y^{2})

\int_{0}^{1} (x^{2} + 8) (e^{- x}) d x

x \to 2 - lim (\frac{x - 3}{x - 2})

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1} d x