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integral of 5e^{2x}

Lösung

\int 5 e^{2 x} d x

Lösung

\frac{5}{2} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{5}{2} e^{2 x}

= \frac{5}{2} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{2} e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+9y=te^{3t}

y^{^{''}} + 9 y = t e^{3 t}

y^'-y=8e^x+18e^{4x}

y^{^{'}} - y = 8 e^{x} + 18 e^{4 x}

integral of 4sec^2(x)tan(x)

\int 4 sec^{2} (x) tan (x) d x

derivative of \sqrt[4]{(4x/(6x-5)})

\frac{d}{d x} (4 \frac{4 x}{6 x - 5})

derivative f(x)=x^3-2

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} - 2