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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 4/(s^2+2s+2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{4}{s ^{2} + 2 s + 2}

Lösung

4 e^{- t} sin (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2} + 2 s + 2}}

Schreibe

\frac{4}{s ^{2} + 2 s + 2}

um:

4 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}

= L^{- 1} {4 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 4 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}} : e^{- t} sin (t)

= 4 e^{- t} sin (t)

Beliebte Beispiele

integral of (3x^2-sqrt(5x)+2)

\int (3 x^{2} - 5 x + 2) d x

integral of (4t+2)^2

\int (4 t + 2)^{2} d t

fläche f(x)=cos(x),sin(x),0,(2pi)/4

a re a f (x) = cos (x), sin (x), 0, \frac{2 π}{4}

integral of x^6sin(4x)

\int x^{6} sin (4 x) d x

f(x)=sqrt(x+\sqrt{x)}

f (x) = x + x