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Beliebt Rechnen >

derivative y=log_{2}(4-9x)

Lösung

ableitung von

y = lo g_{2} (4 - 9 x)

Lösung

- \frac{9}{ln ( 2 ) ( 4 - 9 x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{2} (4 - 9 x))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( 4 - 9 x )}{ln ( 2 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 2 )} \frac{d}{d x} (ln (4 - 9 x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{4 - 9 x} \frac{d}{d x} (4 - 9 x)

= \frac{1}{4 - 9 x} \frac{d}{d x} (4 - 9 x)

\frac{d}{d x} (4 - 9 x) = - 9

= \frac{1}{ln ( 2 )} \cdot \frac{1}{4 - 9 x} (- 9)

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 2 )} \cdot \frac{1}{4 - 9 x} (- 9) : - \frac{9}{ln ( 2 ) ( 4 - 9 x )}

= - \frac{9}{ln ( 2 ) ( 4 - 9 x )}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (2x)/(sqrt(x^2+1))

d er i v a t i v e \frac{2 x}{x ^{2} + 1}

integral of x^5sqrt(1+x^6)

\int x^{5} 1 + x^{6} d x

limit as x approaches-1+of x/(1-x^4)

x \to - 1 + lim (\frac{x}{1 - x ^{4}})

(\partial)/(\partial x)(x^{0.75}y^{0.25})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{0.75} y^{0.25})

derivative y=log_{2}(3x+4)

d er i v a t i v e y = lo g_{2} (3 x + 4)