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人気のある微分積分 >

integral of cos^4(x)sin(x)

解

\int cos^{4} (x) sin (x) d x

解

- \frac{cos ^{5} ( x )}{5} + C

解答ステップ

\int cos^{4} (x) sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - u^{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = cos (x)

= - \frac{cos ^{5} ( x )}{5}

定数を解答に追加する

= - \frac{cos ^{5} ( x )}{5} + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=xy+7x+3y+21

\frac{d y}{d x} = x y + 7 x + 3 y + 21

t^2y^{''}+ty^'+49y=0

t^{2} y^{^{''}} + t y^{^{'}} + 49 y = 0

derivative f(x)=(2-5x-x^2)/(x^2-4)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 - 5 x - x ^{2}}{x ^{2} - 4}

derivative of x^2-3x-3x^{-2}

\frac{d}{d x} (x^{2} - 3 x - 3 x^{- 2})

(x^2+4)dy=(2x-10xy)dx

(x^{2} + 4) d y = (2 x - 10 x y) d x