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derivative (2x^2+4x+6)/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

\frac{2 x ^{2} + 4 x + 6}{x}

Lösung

\frac{3 x ^{2} + 2 x - 3}{x x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{2} + 4 x + 6}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 2 x ^{2} + 4 x + 6 ) x - \frac{d}{d x} ( x ) ( 2 x ^{2} + 4 x + 6 )}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (2 x^{2} + 4 x + 6) = 4 x + 4

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{( 4 x + 4 ) x - \frac{1}{2 x} ( 2 x ^{2} + 4 x + 6 )}{( x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( 4 x + 4 ) x - \frac{1}{2 x} ( 2 x ^{2} + 4 x + 6 )}{( x ) ^{2}} : \frac{3 x ^{2} + 2 x - 3}{x x}

= \frac{3 x ^{2} + 2 x - 3}{x x}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x^2+2x-1

\frac{d}{d x} (x^{2} + 2 x - 1)

-4(dy)/(dx)+12x^2=0

- 4 \frac{d y}{d x} + 12 x^{2} = 0

derivative y=2x-3

d er i v a t i v e y = 2 x - 3

fläche y=x+6,y=x^3,x=0

a re a y = x + 6, y = x^{3}, x = 0

derivative of a^{-x}

\frac{d}{d x} (a^{- x})