integral of x/(1+9x^2)

Lösung

\int \frac{x}{1 + 9 x ^{2}} d x

\frac{1}{18} ln 1 + 9 x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{1 + 9 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{18 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{18} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 9 x^{2}

ein

= \frac{1}{18} ln 1 + 9 x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{18} ln 1 + 9 x^{2} + C

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 2 s}}{s - 9}

\int cos^{3} (3 x) sin^{3} (3 x) d x

d er i v a t i v e f (x) = (e^{x} + x^{π}) (x^{2} + x + 1)

y^{^{'}} = 0.1 y (10 - y)

\frac{\partial}{\partial x} (ln (\frac{a}{x}))