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人気のある微分積分 >

integral of ((arctan(x))^7)/(x^2+1)

解

\int \frac{( arctan ( x ) ) ^{7}}{x ^{2} + 1} d x

解

\frac{arctan ^{8} ( x )}{8} + C

解答ステップ

\int \frac{( arctan ( x ) ) ^{7}}{x ^{2} + 1} d x

簡素化

= \int \frac{arctan ^{7} ( x )}{x ^{2} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = arctan (x)

= \frac{arctan ^{8} ( x )}{8}

定数を解答に追加する

= \frac{arctan ^{8} ( x )}{8} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=3x^2e^x+e^x(x^3+3)

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 3)

integral of 4x^2sqrt(x+9)

\int 4 x^{2} x + 9 d x

integral of cot(θ/7)

\int cot (\frac{θ}{7}) d θ

limit as d approaches 0 of 1/(x+6)+d

d \to 0 lim (\frac{1}{x + 6} + d)

(\partial)/(\partial y)(xsin(x/y))

\frac{\partial}{\partial y} (x sin (\frac{x}{y}))