derivative of 10^x-10^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (1 0^{x} - 1 0^{- x})

ln (10) \cdot 1 0^{x} + ln (10) \cdot 1 0^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (1 0^{x} - 1 0^{- x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (1 0^{x}) - \frac{d}{d x} (1 0^{- x})

\frac{d}{d x} (1 0^{x}) = 1 0^{x} ln (10)

\frac{d}{d x} (1 0^{- x}) = - ln (10) \cdot 1 0^{- x}

= 1 0^{x} ln (10) - (- ln (10) \cdot 1 0^{- x})

Vereinfache

= ln (10) \cdot 1 0^{x} + ln (10) \cdot 1 0^{- x}

d er i v a t i v e f (x) = (x^{2} - \frac{2}{x})^{- 5}

x \to \infty lim (13 x (e^{\frac{1}{x}}) - 13 x)

y^{^{'}} = 8 - \frac{y}{200} 4, y (0) = 50

x \to \frac{π}{4} lim (sin (2 x))

\int_{- 1}^{2} \frac{x ^{2}}{3} d x