inverselaplace 1/(s^2-9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} - 9}

- \frac{1}{6} e^{- 3 t} + \frac{1}{6} e^{3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} - 9}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{2} - 9} : - \frac{1}{6 ( s + 3 )} + \frac{1}{6 ( s - 3 )}

= L^{- 1} {- \frac{1}{6 ( s + 3 )} + \frac{1}{6 ( s - 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{6 ( s + 3 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{6 ( s - 3 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{6 ( s + 3 )}} : \frac{1}{6} e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{1}{6 ( s - 3 )}} : \frac{1}{6} e^{3 t}

= - \frac{1}{6} e^{- 3 t} + \frac{1}{6} e^{3 t}

d er i v a t i v e (2 x - 4)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5}

\int \frac{6 x ^{2}}{x ^{3} - 1} d x

in v erse l a pl a ce 3 s

d er i v a t i v e y = 7 x + 5

d er i v a t i v e 9 (x^{3} - x)^{4}