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人気のある微分積分 >

integral of 1/((s^2-2s+1)^2)

解

\int \frac{1}{( s ^{2} - 2 s + 1 ) ^{2}} d s

解

- \frac{1}{3 ( s - 1 ) ^{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( s ^{2} - 2 s + 1 ) ^{2}} d s

以下の部分分数を得る:

\frac{1}{( s ^{2} - 2 s + 1 ) ^{2}} : \frac{1}{( s - 1 ) ^{4}}

= \int \frac{1}{( s - 1 ) ^{4}} d s

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3 u ^{3}}

代用を戻す

u = s - 1

= - \frac{1}{3 ( s - 1 ) ^{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3 ( s - 1 ) ^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 7 of (e^t+e^{-t})

\int_{0}^{7} (e^{t} + e^{- t}) d t

limit as x approaches 0+of (1+x)^{1/x}

x \to 0 + lim ((1 + x)^{\frac{1}{x}})

tangent y=3e^{-x},(0,3)

t an g e n t y = 3 e^{- x}, (0, 3)

(dy)/(dx)+(3xy)/(x^2+1)=(6x)/(x^2+1)

\frac{d y}{d x} + \frac{3 x y}{x ^{2} + 1} = \frac{6 x}{x ^{2} + 1}

integral of 1/(4+8x)

\int \frac{1}{4 + 8 x} d x