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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 7 of (e^t+e^{-t})

解

\int_{0}^{7} (e^{t} + e^{- t}) d t

解

\frac{e ^{14} - 1}{e ^{7}}

+1

十進法表記

1096.63224 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{7} e^{t} + e^{- t} d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{7} 2 cosh (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{7} cosh (t) d t

共通積分を使用する:

\int cosh (t) d t = sinh (t)

= 2 [sinh (t)]_{0}^{7}

限度を計算する:

\frac{e ^{14} - 1}{2 e ^{7}}

= 2 \cdot \frac{e ^{14} - 1}{2 e ^{7}}

簡素化

= \frac{e ^{14} - 1}{e ^{7}}

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0+of (1+x)^{1/x}

x \to 0 + lim ((1 + x)^{\frac{1}{x}})

tangent y=3e^{-x},(0,3)

t an g e n t y = 3 e^{- x}, (0, 3)

(dy)/(dx)+(3xy)/(x^2+1)=(6x)/(x^2+1)

\frac{d y}{d x} + \frac{3 x y}{x ^{2} + 1} = \frac{6 x}{x ^{2} + 1}

integral of 1/(4+8x)

\int \frac{1}{4 + 8 x} d x

integral of 7x^{2/5}+3x^{-4/5}

\int 7 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{- \frac{4}{5}} d x