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Beliebt Rechnen >

integral of x^2cos(xy)

Lösung

\int x^{2} cos (x y) d y

Lösung

x sin (x y) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (x y) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{2} \cdot \int cos (x y) d y

Wende U-Substitution an

= x^{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{x} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{2} \frac{1}{x} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= x^{2} \frac{1}{x} sin (u)

Setze in

u = x y

ein

= x^{2} \frac{1}{x} sin (x y)

Vereinfache

x^{2} \frac{1}{x} sin (x y) : x sin (x y)

= x sin (x y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x sin (x y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

f (t) = e^{4 t}

derivative of sqrt(2)sin(x+sqrt(2))

\frac{d}{d x} (2 sin (x) + 2)

limit as t approaches 0 of (6e^t-6)/t

t \to 0 lim (\frac{6 e ^{t} - 6}{t})

integral of-e^xcos(x)

\int - e^{x} cos (x) d x

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\int \frac{1 + x}{2 x} d x