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人気のある微分積分 >

integral of e^{cos(9t)}sin(9t)

解

\int e^{c o s (9 t)} sin (9 t) d t

解

- \frac{1}{9} e^{c o s (9 t)} + C

解答ステップ

\int e^{c o s (9 t)} sin (9 t) d t

u置換積分法を適用する

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{9} \cdot \int - e^{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} (- \int e^{v} d v)

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{9} (- e^{v})

代用を戻す

= \frac{1}{9} (- e^{c o s (9 t)})

簡素化

= - \frac{1}{9} e^{c o s (9 t)}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{9} e^{c o s (9 t)} + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(6+x^2)

\int 6 + x^{2} d x

limit as x approaches-1 of x+1

x \to - 1 lim (x + 1)

derivative of (ln(3x)^2)

\frac{d}{d x} ((ln (3 x))^{2})

derivative f(x)=(2x+x^2)/((1+x)^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 x + x ^{2}}{( 1 + x ) ^{2}}

(\partial}{\partial x}(\frac{{Y}(x))/x)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{Y ( x )}{x})