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Beliebt Rechnen >

derivative y=(sin(x))/x

Lösung

ableitung von

y = \frac{sin ( x )}{x}

Lösung

\frac{x cos ( x ) - sin ( x )}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( sin ( x ) ) x - \frac{d x}{d x} sin ( x )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (sin (x)) = cos (x)

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{cos ( x ) x - 1 \cdot sin ( x )}{x ^{2}}

Vereinfache

= \frac{x cos ( x ) - sin ( x )}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (x+5)/(x-5)

d er i v a t i v e \frac{x + 5}{x - 5}

y^{^{'}} = 5 x + y

integral of xsqrt(9x^2+4)

\int x 9 x^{2} + 4 d x

integral of x^2e^{17x}

\int x^{2} e^{17 x} d x

inverselaplace 1/(s-5)e^{-s}

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s - 5} e^{- s}