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integral of sin^2(φ)

Lösung

\int sin^{2} (φ) d φ

Lösung

\frac{1}{2} (φ - \frac{1}{2} sin (2 φ)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (φ) d φ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - cos ( 2 φ )}{2} d φ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (2 φ) d φ

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d φ - \int cos (2 φ) d φ)

\int 1 d φ = φ

\int cos (2 φ) d φ = \frac{1}{2} sin (2 φ)

= \frac{1}{2} (φ - \frac{1}{2} sin (2 φ))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (φ - \frac{1}{2} sin (2 φ)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=4x^{(2)}(x-3)

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