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integral of t/((t^2+1)^{15/2)}

Lösung

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{15}{2}}} d t

Lösung

- \frac{1}{13 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{13}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{15}{2}}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{\frac{15}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{15}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{13 u ^{\frac{13}{2}}})

Setze in

u = t^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{13 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{13}{2}}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{2}{13 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{13}{2}}}) : - \frac{1}{13 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{13}{2}}}

= - \frac{1}{13 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{13}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{13 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{13}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^6-2x^3)^5(x^5-x^2)

\int (x^{6} - 2 x^{3})^{5} (x^{5} - x^{2}) d x

derivative 1/(\sqrt[3]{(8-x^3)^8)}

d er i v a t i v e \frac{1}{3 ( 8 - x ^{3} ) ^{8}}

tangent y=x^2-x,(4,12)

t an g e n t y = x^{2} - x, (4, 12)

integral of 1/(x^2(x+1)^3)

\int \frac{1}{x ^{2} ( x + 1 ) ^{3}} d x

derivative f(x)=(5x)/(x-3)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{5 x}{x - 3}