derivative (x^2)/(e^x)

Lösung

ableitung von

\frac{x ^{2}}{e ^{x}}

\frac{x ( 2 - x )}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x ^{2}}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{2 x e ^{x} - e ^{x} x ^{2}}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 x e ^{x} - e ^{x} x ^{2}}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{x ( 2 - x )}{e ^{x}}

= \frac{x ( 2 - x )}{e ^{x}}

\int arcsin (x) 1 - x d x

r \to 3 lim (\frac{4}{3} π r^{3})

x \to \infty lim (\frac{1 + 3 x + 2 x ^{3}}{x ^{3}})

\int \frac{19}{x ^{3} - 27} d x

\frac{d}{d x} (\frac{- sin ^{2} ( x )}{x})