laplacetransform 3-2e^{-4t}

解答

拉普拉斯变换

3 - 2 e^{- 4 t}

\frac{3}{s} - \frac{2}{s + 4}

求解步骤

L {3 - 2 e^{- 4 t}}

利用拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (t), g (t)

和常数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {3} - 2 L {e^{- 4 t}}

L {3} : \frac{3}{s}

L {e^{- 4 t}} : \frac{1}{s + 4}

= \frac{3}{s} - 2 \cdot \frac{1}{s + 4}

整理

\frac{3}{s} - 2 \frac{1}{s + 4} : \frac{3}{s} - \frac{2}{s + 4}

= \frac{3}{s} - \frac{2}{s + 4}

\int \frac{2 x ^{2} + 5}{x ^{2} + 1} d x

\frac{d}{d y} (\frac{z}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}})

d er i v a t i v e e^{3 t^{2}}

\int_{0}^{3} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 3} d x