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人気のある微分積分 >

integral of (e^{2x})/(e^{2x)+3}

解

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 3} d x

解

\frac{1}{2} ln e^{2 x} + 3 + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = e^{2 x} + 3

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 3

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 3 + C

グラフ

人気の例

derivative of (x^{1-a}/(1-a))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{1 - a}}{1 - a})

(\partial)/(\partial x)(({f}(x))^')

\frac{\partial}{\partial x} ((f (x))^{^{'}})

x y^{^{''}} + y^{^{'}} = x

a y^{^{'}} + b y = 0

4tx(dx)/(dt)=x^2+1

4 t x \frac{d x}{d t} = x^{2} + 1