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人気のある微分積分 >

((x+1)dy)/(dx)=x+6

解

\frac{( x + 1 ) d y}{d x} = x + 6

解

y = 5 ln (x + 1) + x + c_{1}

解答ステップ

\frac{( x + 1 ) d y}{d x} = x + 6

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

\frac{( x + 1 ) \frac{d y}{d x}}{1} = x + 6

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

\frac{( x + 1 ) y ^{^{'}} ( x )}{1} = x + 6

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = \frac{x + 6}{x + 1}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{x + 6}{x + 1} d x

\int \frac{x + 6}{x + 1} d x = 5 ln (x + 1) + x + c_{1}

y = 5 ln (x + 1) + x + c_{1}

グラフ

人気の例

integral of cos^{12}(x)sin(x)

\int cos^{12} (x) sin (x) d x

面積 y=e^x,y=e^{3x},x=0,x=ln(4)

a re a y = e^{x}, y = e^{3 x}, x = 0, x = ln (4)

integral from 0 to 1 of 7cos(4x)

\int_{0}^{1} 7 cos (4 x) d x

integral of 2/x-3/(x^4)

\int \frac{2}{x} - \frac{3}{x ^{4}} d x

derivative of y+3y=0

\frac{d}{d x} y + 3 y = 0