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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(x+2)(e^{-x})

Lösung

ableitung von

f (x) = (x + 2) (e^{- x})

Lösung

- e^{- x} x - e^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 2) e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + 2, g = e^{- x}

= \frac{d}{d x} (x + 2) e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) (x + 2)

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) (x + 2)

Vereinfache

1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) (x + 2) : - e^{- x} x - e^{- x}

= - e^{- x} x - e^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3xcos(9x)

\int 3 x cos (9 x) d x

tangent f(x)=x^3-2x+1

t an g e n t f (x) = x^{3} - 2 x + 1

derivative 800sqrt(x^2-0.3x)

d er i v a t i v e 800 x^{2} - 0.3 x

derivative of log_{3}(sec(x))

\frac{d}{d x} (lo g_{3} (sec (x)))

tangent f(x)= x/(1+x^2),(0,0)

t an g e n t f (x) = \frac{x}{1 + x ^{2}}, (0, 0)