integral of 0.03e^{0.05x}

Lösung

\int 0.03 e^{0.05 x} d x

0.6 e^{0.05 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 0.03 e^{0.05 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.03 \cdot \int e^{0.05 x} d x

Wende U-Substitution an

= 0.03 \cdot \int e^{u} \frac{1}{0.05} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.03 \cdot \frac{1}{0.05} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= 0.03 \cdot 20 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.03 \cdot 20 e^{u}

Setze in

u = 0.05 x

ein

= 0.03 \cdot 20 e^{0.05 x}

Vereinfache

= 0.6 e^{0.05 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 0.6 e^{0.05 x} + C

d er i v a t i v e f (x) = \frac{9 ( 5 ^{x} )}{x ^{5}}

\int lo g_{x} (x) d x

\int \frac{5 x ^{2} - 3}{x ( x ^{2} - 1 )} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x ^{2} + 8 x + 8}{x}

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{x})