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人気のある微分積分 >

integral of (2sin(x))/(sqrt(cos^4(x)))

解

\int \frac{2 sin ( x )}{cos ^{4} ( x )} d x

解

2 sec (x) + C

解答ステップ

\int \frac{2 sin ( x )}{cos ^{4} ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{sin ( x )}{cos ^{4} ( x )} d x

cos^{4} (x) = cos^{2} (x), （ cos (x) \geq 0

と仮定

）

= 2 \cdot \int \frac{sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- (- \frac{1}{u}))

代用を戻す

u = cos (x)

= 2 (- (- \frac{1}{cos ( x )}))

簡素化

2 (- (- \frac{1}{cos ( x )})) : 2 sec (x)

= 2 sec (x)

定数を解答に追加する

= 2 sec (x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(sqrt((m-x)^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} ((m - x)^{2} + y^{2})

limit as x approaches 3 of (4x+8)/(x-5)

x \to 3 lim (\frac{4 x + 8}{x - 5})

tangent y=e^x,\at x=0

t an g e n t y = e^{x}, at x = 0

integral of (12x)/((x-1)(x^2+2x+3))

\int \frac{12 x}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 2 x + 3 )} d x

slopeintercept (1.2)(3.3)

s l o p e in t erce pt (1.2) (3.3)