(\partial)/(\partial x)((47xy)/(x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{47 x y}{x - y})

- \frac{47 y ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{47 x y}{x - y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 47 y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x - y})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 47 y \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x ) ( x - y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( x - y ) x}{( x - y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x - y) = 1

= 47 y \frac{1 \cdot ( x - y ) - 1 \cdot x}{( x - y ) ^{2}}

Vereinfache

47 y \frac{1 \cdot ( x - y ) - 1 \cdot x}{( x - y ) ^{2}} : - \frac{47 y ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

= - \frac{47 y ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (sec (x) csc (x))

a re a x, 1 - x, - \frac{x}{2}

d er i v a t i v e f (x) = 4 x sin (x)

\int ln ∣ x ∣ sin (x) d x

d er i v a t i v e 9 x^{3} (x^{2} - 2)