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人気のある微分積分 >

integral of 2e^{-st}

解

\int 2 e^{- s t} d t

解

- e^{- s t} \frac{2}{s} + C

解答ステップ

\int 2 e^{- s t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- s t} d t

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{s} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{s} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- \frac{1}{s} e^{u})

代用を戻す

u = - s t

= 2 (- \frac{1}{s} e^{- s t})

簡素化

2 (- \frac{1}{s} e^{- s t}) : - e^{- s t} \frac{2}{s}

= - e^{- s t} \frac{2}{s}

定数を解答に追加する

= - e^{- s t} \frac{2}{s} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace ((s-1))/(s^2+2s+2)

in v erse l a pl a ce \frac{( s - 1 )}{s ^{2} + 2 s + 2}

limit as x approaches infinity of 3-f(x)

x \to \infty lim (3 - f (x))

tangent 8x^3-36x^2-96

t an g e n t 8 x^{3} - 36 x^{2} - 96

derivative of 2arcsec(sqrt(x))

\frac{d}{d x} (2 arcsec (x))

integral of e^{5x}cos(7x)

\int e^{5 x} cos (7 x) d x