derivative (x+9)/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

\frac{x + 9}{x}

\frac{x - 9}{2 x x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x + 9}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x + 9 ) x - \frac{d}{d x} ( x ) ( x + 9 )}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x + 9) = 1

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{1 \cdot x - \frac{1}{2 x} ( x + 9 )}{( x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot x - \frac{1}{2 x} ( x + 9 )}{( x ) ^{2}} : \frac{x - 9}{2 x x}

= \frac{x - 9}{2 x x}

\frac{d}{d t} (e^{- t} sin (2 t))

s l o p e in t erce pt (- 4, 0), (1, - 5)

t an g e n t f (x) = \frac{1}{2} x^{2}, at x = - 1

\int sin (\frac{π}{2} x) d x

x \to - 1 lim (- f (x))