tangent f(x)=xsqrt(x^2+21)

Lösung

tangente von

f (x) = x x^{2} + 21

y = \frac{2 a _{0}^{2} + 21}{a _{0}^{2} + 21} x + a_{0} a_{0}^{2} + 21 - \frac{a _{0} ( 2 a _{0}^{2} + 21 )}{a _{0}^{2} + 21}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0} a_{0}^{2} + 21)

Finde die Steigung von

f (x) = x x^{2} + 21 : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{2 x ^{2} + 21}{x ^{2} + 21}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{2 a _{0}^{2} + 21}{a _{0}^{2} + 21}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{2 a _{0}^{2} + 21}{a _{0}^{2} + 21}

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0} a_{0}^{2} + 21)

verläuft:

y = \frac{2 a _{0}^{2} + 21}{a _{0}^{2} + 21} x + a_{0} a_{0}^{2} + 21 - \frac{a _{0} ( 2 a _{0}^{2} + 21 )}{a _{0}^{2} + 21}

y = \frac{2 a _{0}^{2} + 21}{a _{0}^{2} + 21} x + a_{0} a_{0}^{2} + 21 - \frac{a _{0} ( 2 a _{0}^{2} + 21 )}{a _{0}^{2} + 21}

\int_{- e}^{0} e^{2 x} d x

\int 3 (x ln (x)) d x

\int sin^{3} (\frac{x}{2}) cos^{5} (\frac{x}{2}) d x

x \to - \infty lim (\frac{x ^{2}}{4 - x ^{2}})

\int \frac{1}{2 + y ^{2}} d y