de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(2+y^2)

Lösung

\int \frac{1}{2 + y ^{2}} d y

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{y}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 + y ^{2}} d y

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = \frac{y}{2}

ein

= \frac{1}{2} arctan (\frac{y}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{y}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative cot^6(x)

d er i v a t i v e cot^{6} (x)

y^{''}+25y=tsin(2t)

y^{^{''}} + 25 y = t sin (2 t)

derivative of 0.5e^{-0.5(x-1})

\frac{d}{d x} (0.5 e^{- 0.5 (x - 1)})

(\partial)/(\partial x)(1/(2cos^2(x)))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 cos ^{2} ( x )})

integral of 3x^2+x

\int 3 x^{2} + x d x