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人気のある微分積分 >

integral of x(x+5)

解

\int x (x + 5) d x

解

\frac{x ^{3}}{3} + \frac{5 x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int x (x + 5) d x

拡張

x (x + 5) : x^{2} + 5 x

= \int x^{2} + 5 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x + \int 5 x d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 5 x d x = \frac{5 x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{5 x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{5 x ^{2}}{2} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(sqrt(2x+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x + y^{2})

inverselaplace (10)/s (1/(10s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{10}{s} (\frac{1}{10 s + 1})

derivative x^2+e^x

d er i v a t i v e x^{2} + e^{x}

derivative of (x^2+x(x^2-x))

\frac{d}{d x} ((x^{2} + x) (x^{2} - x))

(\partial)/(\partial x)((x-y)/(x+2y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x - y}{x + 2 y})