inverselaplace 4/(5s+1)

解

逆ラプラス

\frac{4}{5 s + 1}

\frac{4}{5} e^{- \frac{t}{5}}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{4}{5 s + 1}}

= L^{- 1} {\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{s + \frac{1}{5}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{4}{5} L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{5}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{5}}} = e^{- \frac{t}{5}}

= \frac{4}{5} e^{- \frac{t}{5}}