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Beliebt Rechnen >

integral of ((t+1))/t

Lösung

\int \frac{( t + 1 )}{t} d t

Lösung

t + ln ∣ t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t + 1}{t} d t

Multipliziere aus

\frac{t + 1}{t} : 1 + \frac{1}{t}

= \int 1 + \frac{1}{t} d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d t + \int \frac{1}{t} d t

\int 1 d t = t

\int \frac{1}{t} d t = ln ∣ t ∣

= t + ln ∣ t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= t + ln ∣ t ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{''}} + k y = 0

derivative f(x)=4e^x-x^3

d er i v a t i v e f (x) = 4 e^{x} - x^{3}

integral of 1/(sqrt(21-x^2))

\int \frac{1}{21 - x ^{2}} d x

sum from n=0 to infinity of (pi/4)^n

n = 0 \sum \infty (\frac{π}{4})^{n}

derivative (8x)/(sqrt(3-4x))

d er i v a t i v e \frac{8 x}{3 - 4 x}