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人気のある微分積分 >

integral of xsqrt(16-x^2)

解

\int x 16 - x^{2} d x

解

- \frac{1}{3} (16 - x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x 16 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 16 - x^{2}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (16 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (16 - x^{2})^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{3} (16 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{3} (16 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} (16 - x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

d/(ds)((s^2-4s+20)/(s^2+6s+8))

\frac{d}{d s} (\frac{s ^{2} - 4 s + 20}{s ^{2} + 6 s + 8})

derivative of (x-3^3+3(x-3)^2+6)

\frac{d}{d x} ((x - 3)^{3} + 3 (x - 3)^{2} + 6)

integral of (4x^4+x+1)/(x^5+x^4)

\int \frac{4 x ^{4} + x + 1}{x ^{5} + x ^{4}} d x

derivative ln(225sin^2(x))

d er i v a t i v e ln (225 sin^{2} (x))

tangent y= 1/(sqrt(x))

t an g e n t y = \frac{1}{x}