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Beliebt Rechnen >

derivative 1/(n+ke^n)

Lösung

ableitung von

\frac{1}{n + k e ^{n}}

Lösung

- \frac{1 + k e ^{n}}{( n + k e ^{n} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d n} (\frac{1}{n + k e ^{n}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d n} ((n + k e^{n})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( n + k e ^{n} ) ^{2}} \frac{d}{d n} (n + k e^{n})

= - \frac{1}{( n + k e ^{n} ) ^{2}} \frac{d}{d n} (n + k e^{n})

\frac{d}{d n} (n + k e^{n}) = 1 + k e^{n}

= - \frac{1}{( n + k e ^{n} ) ^{2}} (1 + k e^{n})

Vereinfache

- \frac{1}{( n + k e ^{n} ) ^{2}} (1 + k e^{n}) : - \frac{1 + k e ^{n}}{( n + k e ^{n} ) ^{2}}

= - \frac{1 + k e ^{n}}{( n + k e ^{n} ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=3(x)^3+cos(x)

d er i v a t i v e f (x) = 3 (x)^{3} + cos (x)

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