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Beliebt Rechnen >

derivative-(3y)/(3x+2y)

Lösung

ableitung von

- \frac{3 y}{3 x + 2 y}

Lösung

- \frac{9 x}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (- \frac{3 y}{3 x + 2 y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 3 \frac{d}{d y} (\frac{y}{3 x + 2 y})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - 3 \cdot \frac{\frac{d y}{d y} ( 3 x + 2 y ) - \frac{d}{d y} ( 3 x + 2 y ) y}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} (3 x + 2 y) = 2

= - 3 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 x + 2 y ) - 2 y}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

Vereinfache

- 3 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 x + 2 y ) - 2 y}{( 3 x + 2 y ) ^{2}} : - \frac{9 x}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

= - \frac{9 x}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

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\int 41 tan^{5} (x) sec^{4} (x) d x

limit as x approaches 6 of (x-6)/(x^2-x)

x \to 6 lim (\frac{x - 6}{x ^{2} - x})

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