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integral of 2e^{2x+5}

Lösung

\int 2 e^{2 x + 5} d x

Lösung

e^{2 x + 5} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{2 x + 5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{2 x + 5} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x + 5

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x + 5}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x + 5} : e^{2 x + 5}

= e^{2 x + 5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{2 x + 5} + C

Graph

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