integral of (ln(x+1))/(x^2)

Lösung

\int \frac{ln ( x + 1 )}{x ^{2}} d x

- \frac{ln ( x + 1 )}{x} + ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x + 1 )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{ln ( x + 1 )}{x} - \int - \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

\int - \frac{1}{x ( x + 1 )} d x = - ln ∣ x ∣ + ln ∣ x + 1 ∣

= - \frac{ln ( x + 1 )}{x} - (- ln ∣ x ∣ + ln ∣ x + 1 ∣)

Vereinfache

= - \frac{ln ( x + 1 )}{x} + ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ( x + 1 )}{x} + ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣ + C

\frac{d y}{d t} = y^{3} - y

\int \frac{1}{x 7 x - 1} d x

\frac{d}{d x} (e^{c o s (2 x)})

t a y l or cos (π - 4 x)

\int \frac{3}{125} x^{2} d x