sum from n=1 to infinity of 6/(n(n+2))

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{6}{n ( n + 2 )}

\frac{9}{2}

Dezimale

4.5

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{6}{n ( n + 2 )}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 6 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ( n + 2 )}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ( n + 2 )} : \frac{1}{2 n} - \frac{1}{2 ( n + 2 )}

= 6 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 n} - \frac{1}{2 ( n + 2 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{3}{4}

Vereinfache

6 \cdot \frac{3}{4} : \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

\int_{0}^{1} (x^{2} + 2) e^{- x} d x

\frac{d y}{d x} = 9 y e^{x + 5}

y^{^{'}} = x sin (2 y)

\int_{2}^{5} e^{2 x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{5} - 2 y^{- 3})