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Beliebt Rechnen >

integral of 3sin(t)cos^2(t)

Lösung

\int 3 sin (t) cos^{2} (t) d t

Lösung

- cos^{3} (t) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sin (t) cos^{2} (t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (t) cos^{2} (t) d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - u^{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int u^{2} d u)

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{u ^{3}}{3})

Setze in

u = cos (t)

ein

= 3 (- \frac{cos ^{3} ( t )}{3})

Vereinfache

3 (- \frac{cos ^{3} ( t )}{3}) : - cos^{3} (t)

= - cos^{3} (t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos^{3} (t) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((e^{2x}-1))/(e^x)

\int \frac{( e ^{2 x} - 1 )}{e ^{x}} d x

limit as x approaches 3 of 2x

x \to 3 lim (2 x)

y^{^{'}} = cos (x - y)

derivative (9e^xx^{7/2})/2+e^xx^{9/2}

d er i v a t i v e \frac{9 e ^{x} x ^{\frac{7}{2}}}{2} + e^{x} x^{\frac{9}{2}}

fläche e^x,e^{-2x},ln(4)

a re a e^{x}, e^{- 2 x}, ln (4)