(\partial)/(\partial x)(ysin(xy)-2xy)

解

\frac{\partial}{\partial x} (y sin (x y) - 2 x y)

y^{2} cos (y x) - 2 y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y sin (x y) - 2 x y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (y sin (x y)) - \frac{\partial}{\partial x} (2 x y)

\frac{\partial}{\partial x} (y sin (x y)) = y^{2} cos (y x)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y) = 2 y

= y^{2} cos (y x) - 2 y