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Beliebt Rechnen >

integral of e^x(x+1)^2

Lösung

\int e^{x} (x + 1)^{2} d x

Lösung

e^{x} x^{2} + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} (x + 1)^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= (x + 1)^{2} e^{x} - \int 2 (x + 1) e^{x} d x

\int 2 (x + 1) e^{x} d x = 2 e^{x} x

= (x + 1)^{2} e^{x} - 2 e^{x} x

Vereinfache

(x + 1)^{2} e^{x} - 2 e^{x} x : e^{x} x^{2} + e^{x}

= e^{x} x^{2} + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x^{2} + e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y=x^2-4x,y=0

a re a y = x^{2} - 4 x, y = 0

derivative 23x^3+x^2-12x+17

d er i v a t i v e 23 x^{3} + x^{2} - 12 x + 17

(dy)/(dx)=(x-3)/(2-y)

\frac{d y}{d x} = \frac{x - 3}{2 - y}

f (x) = x \cdot ln (x)

y^{''}+16y^'+65y=6e^{-8t}cos(t)

y^{^{''}} + 16 y^{^{'}} + 65 y = 6 e^{- 8 t} cos (t)