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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(y/x)

Lösung

\int \frac{y}{x} d x

Lösung

2 y x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{y}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - y \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - y (- \frac{2}{u})

Setze in

u = \frac{y}{x}

ein

= - y (- \frac{2}{\frac{y}{x}})

Vereinfache

- y (- \frac{2}{\frac{y}{x}}) : 2 y x

= 2 y x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 y x + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=2 to infinity of n/((n-1)!)

n = 2 \sum \infty \frac{n}{( n - 1 ) !}

integral from 0 to 1 of cos(x^3)

\int_{0}^{1} cos (x^{3}) d x

integral of-5sin(5x)

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f (y) = 4 y^{2}

derivative of xlog_{2}(x-3)

\frac{d}{d x} (x lo g_{2} (x - 3))