derivative of 1/2 e^{-x/2}

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} e^{- \frac{x}{2}})

- \frac{1}{4} e^{- \frac{x}{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} e^{- \frac{x}{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{2}})

Wende die Kettenregel an:

e^{- \frac{x}{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{2})

= e^{- \frac{x}{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{2})

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{2}) = - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} e^{- \frac{x}{2}} (- \frac{1}{2})

Vereinfache

\frac{1}{2} e^{- \frac{x}{2}} (- \frac{1}{2}) : - \frac{1}{4} e^{- \frac{x}{2}}

= - \frac{1}{4} e^{- \frac{x}{2}}

y^{^{'}} = \frac{cos ( 14 x )}{e ^{14 y}}

\frac{d}{d x} (\frac{( x )}{x ^{2} + 1})

x \to x lim (x)

t an g e n t y = (5 x - 1) (4 + 3 x) x, at x = 0

n = 1 \sum \infty \frac{7}{3 ^{n}}