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人気のある微分積分 >

integral of (e^{sqrt(x)+666})/(sqrt(x))

解

\int \frac{e ^{x + 666}}{x} d x

解

2 e^{666 + x} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x + 666}}{x} d x

\frac{e ^{x + 666}}{x} = e^{666} \frac{e ^{x}}{x}

= \int e^{666} \frac{e ^{x}}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{666} \cdot \int \frac{e ^{x}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= e^{666} \cdot \int 2 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{666} \cdot 2 \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{666} \cdot 2 e^{u}

代用を戻す

u = x

= e^{666} \cdot 2 e^{x}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{666} e^{x} = e^{666 + x}

= 2 e^{666 + x}

定数を解答に追加する

= 2 e^{666 + x} + C

グラフ

人気の例

integral of 5x*sqrt(16-x^2)

\int 5 x \cdot 16 - x^{2} d x

(\partial)/(\partial y)(2xy^4+3)

\frac{\partial}{\partial y} (2 x y^{4} + 3)

limit as x approaches 3-of (ln(x))/(x-3)

x \to 3 - lim (\frac{ln ( x )}{x - 3})

(\partial)/(\partial x)(-sin(y)+e^x)

\frac{\partial}{\partial x} (- sin (y) + e^{x})

derivative of x*tan(x)

\frac{d}{d x} (x \cdot tan (x))