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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(3xe^{-xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 x e^{- x y})

Lösung

3 (e^{- x y} - e^{- x y} x y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 x e^{- x y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{\partial}{\partial x} (x e^{- x y})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- x y}

= 3 (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{- x y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x y}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x y}) = - y e^{- y x}

= 3 (1 \cdot e^{- x y} + (- y e^{- y x}) x)

Vereinfache

= 3 (e^{- x y} - e^{- x y} x y)

Beliebte Beispiele

inverselaplace e^{-2s} 1/(10s+2)

in v erse l a pl a ce e^{- 2 s} \frac{1}{10 s + 2}

derivative of 2x^{3/2}+7

\frac{d}{d x} (2 x^{\frac{3}{2}} + 7)

integral of ((ln(x))^{11})/x

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{11}}{x} d x

(arctan(sqrt(x)))^'

(arctan (x))^{^{'}}

derivative of 8e^x+8/(\sqrt[3]{x})

\frac{d}{d x} (8 e^{x} + \frac{8}{3 x})