integral of (32)/(1-cos(4x))

Lösung

\int \frac{32}{1 - cos ( 4 x )} d x

- 8 cot (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{32}{1 - cos ( 4 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 32 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 4 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 32 \cdot \int \frac{1}{4 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 32 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 32 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 32 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 32 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{tan ( \frac{4 x}{2} )})

Vereinfache

32 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{tan ( \frac{4 x}{2} )}) : - 8 cot (2 x)

= - 8 cot (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 cot (2 x) + C

\frac{\partial}{\partial x} (r (θ, x) cos (θ))

x \to 3 - lim (\frac{3}{x ^{2} - 9})

\int_{1}^{3} \frac{x ^{2} + 5}{4 x - x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (15 x^{4})

s im pl i f y \frac{2}{x} - 1