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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)((x+1)/(y-1))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x + 1}{y - 1})

Lösung

- \frac{x + 1}{( y - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x + 1}{y - 1})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (x + 1) \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y - 1})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= (x + 1) \frac{\partial}{\partial y} ((y - 1)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( y - 1 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (y - 1)

= - \frac{1}{( y - 1 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (y - 1)

\frac{\partial}{\partial y} (y - 1) = 1

= (x + 1) (- \frac{1}{( y - 1 ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

(x + 1) (- \frac{1}{( y - 1 ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{x + 1}{( y - 1 ) ^{2}}

= - \frac{x + 1}{( y - 1 ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1 of 1/(sqrt(x)(1+x))

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ( 1 + x )} d x

integral of ysqrt(y+1)

\int y y + 1 d y

derivative 4tan^2(3x)

d er i v a t i v e 4 tan^{2} (3 x)

integral of-ln(x)

\int - ln (x) d x

(\partial)/(\partial y)(1/(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x ^{2} + y ^{2}})